Этот случай является дальнейшим ослаблением ЛООСК и ГМО. Пусть теперь мы имеем лишь информацию 0), т.е. лишь сами измерения $y$. Будем считать, что 
$$
y = Ub + n.
$$
Записывая $n = y - Ub$, можно сказать, что $n$ --- ``отклонение'' измерения $y$ от истинного значения $Ub$. Тогда разумно выбирать оценку $b^*$ так, что бы это отклонение было минимальным, что приводит нас к задаче
$$
\norm{y - Ub}^2\to\min\limits_b,
$$
решение которой $b^*$ называется оценкой методом наименьших квадратов. Легко доказывается следующая
\begin{theorem}
 Оценка методом наименьших квадратов дается выражением $$
b^* = (U'U)^{-1}U'y.
$$
\end{theorem}
Заметим, что эта оценка совпадает с ГМО в случае, когда в последнем шум имеет нормальное распределение с нулевым м.о. и единичной дисперсией. Это дает основание для такой интерпретации метода наименьших квадратов: если в нашей модели мы ничего не знаем о шуме, то можно считать его гауссовской случайной величиной. Это соображение подкрепляется тем общеизвестным фактом, что их всех распределений с носителем на всей прямой именно гауссовское имеет максимальную энтропию, т.е. меру неопределенности.
